MAT-5111-2 – Complément et synthèse II

Ce cours revoit des fonctions introduites dans des cours précédents : fonctions polynomiales, avec valeurs absolues ou racines carrées, rationnelles, exponentielles et logarithmiques, trigonométriques. Il introduit ensuite la composition et les quatre opérations sur ces fonctions ainsi que les inéquations à une variable. Ce cours traite également de géométrie : relations métriques dans le triangle et le cercle, démonstration d’énoncés et résolution de problèmes, en justifiant les étapes du raisonnement. Il fait une synthèse des cours précédents : ensemble des connaissances géométriques, fonctions et équations, rapports trigonométriques, formules de géométrie analytique. L’accent est mis sur la rigueur du raisonnement et la capacité à relier entre eux divers contenus mathématiques.

L’emploi d’une calculatrice graphique ou d’un ordinateur est recommandé.

Durée : 50 heures (2 unités)

Contenu

• Opérations sur les fonctions réelles;

• Caractéristiques de la fonction résultant d’une opération;

• Composée de deux fonctions réelles;

• Inéquations du premier et du deuxième degré à une variable;

• Inéquations avec valeurs absolues et racines carrées;

• Résolution de problèmes contenant une inéquation;

• Relations métriques dans un cercle;

• Démonstration;

• Résolution de problèmes dans le cercle et le triangle rectangle.

Évaluation

Un examen ministériel dans un centre d’éducation des adultes.

Seuil de réussite de l’évaluation pour fin de sanction : 60 %